Kurs Metody matematyczne w fizyce
Celem kursu jest przegląd najważniejszych pojęć i metod matematycznych niezbędnych do sformułowania i zrozumienia współczesnych teorii fizycznych, takich jak szczególna i ogólna teoria względności, czy też mechanika kwantowa. W szczególności, zostaną omówione przestrzenie liniowe, przestrzenie z iloczynem skalarnym (euklidesowe i pseudo-euklidesowe), przestrzenie Hilberta i ich zastosowanie w mechanice kwantowej, transformata Fouriera, teoria pola, przestrzenie Banacha i ich zastosowania w teorii równań fizyki matematycznej (np. równań Maxwella). Wskażemy także pewne trudności związane z nieliniowymi równaniami cząstkowymi, jak np. brak klasycznych (tj. ciągłych i różniczkowalnych) rozwiązań.