Kurs Metody matematyczne w fizyce

Strona www: www.pr.pw.edu.pl/zadania-projektu/kursy-i-szkolenia/

miasto: Warszawa
mazowieckie / powiat Warszawa / gmina Warszawa

branża: nauki ścisłe

Zobacz na mapie »

Celem kursu jest przegląd najważniejszych pojęć i metod matematycznych niezbędnych do sformułowania i zrozumienia współczesnych teorii fizycznych, takich jak szczególna i ogólna teoria względności, czy też mechanika kwantowa. W szczególności, zostaną omówione przestrzenie liniowe, przestrzenie z iloczynem skalarnym (euklidesowe i pseudo-euklidesowe), przestrzenie Hilberta i ich zastosowanie w mechanice kwantowej, transformata Fouriera, teoria pola, przestrzenie Banacha i ich zastosowania w teorii równań fizyki matematycznej (np. równań Maxwella). Wskażemy także pewne trudności związane z nieliniowymi równaniami cząstkowymi, jak np. brak klasycznych (tj. ciągłych i różniczkowalnych) rozwiązań.

Informacje organizacyjne

Zajęcia: środy, godz. 17:30-19:00

Początek kursu: 7 marca 2012

Zapisy: do dnia 29 lutego 2012 poprzez naszą witrynę internetową.

Liczba miejsc ograniczona!

Adres:

Biuro ds.Projektu "Program Rozwojowy Politechniki Warszawskiej"
ul. Noakowskiego 3 pok. 50 (pokoje 50 G, 50 H, 50 I)
Gmach Chemii
00-664 Warszawa
tel./fax. 22 234 5993
lub fax. 22 234 5988
prpw@pr.pw.edu.pl

Szczegółowa tematyka

Przestrzenie liniowe z iloczynem skalarnym (euklidesowe i pseudo-euklidesowe), zastosowanie w opisie czasoprzestrzeni, przekształcenia Lorentza, podstawy szczególnej teorii względności.
Przestrzenie Hilberta i ich zastosowanie w mechanice kwantowej. Równanie Schrödingera, interpretacja fizyczna rozwiązań.
Transformata Fouriera. Przestrzenie Banacha, dystrybucje, zastosowanie do równań cząstkowych fizyki matematycznej. Hiperboliczne układy równań cząstkowych, własności rozwiązań. Kaustyki.
Niestabilność Hadamarda - poprawnie postawione problemy początkowe. Przykłady równań, dla których problem początkowy jest źle postawiony.
Propagacja fal. Metody asymptotyczne w zastosowaniu do analizy propagacji fal. Krótkofalowa asymptotyka rozwiązań - równanie eikonału, optyka geometryczna.
Podstawy teorii pola. Geometryczne definicje operatorów takich jak gradient, dywergencja i rotacja. Równania Eulera-Lagrange'a. Równania Maxwella i inne równania fizyki matematycznej.
Podstawy rachunku tensorowego, pochodna kowariantna. Formy różniczkowe. Pochodna Liego i pochodna zewnętrzna. Tensor krzywizny.
Podstawy ogólnej teorii względności.

Kurs Metody matematyczne w fizyce - duża mapa »

Udostępnij

« powrót

Reklama - Wykorzystajmy wspólnie nasz potencjał! • Kontakt • Patronat • Praca dla studentów